已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F 1 （0，-4），F 2 （0，4），它们的离心率之和为 14 5 ，P为椭圆上一点，

已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F 1 （0，-4），F 2 （0，4），它们的离心率之和为
14
5
，P为椭圆上一点，△PF 1 F 2 的周长为18
（1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程．
（2）求双曲线的标准方程．
jornfb617 1年前 已收到1个回答 举报
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（1）由于椭圆焦点为F（0，±4），离心率为e=
4
5 （3分）
椭圆的标准方程为为
y 2
25 +
x 2
9 =1 （6分）
（2）由于双曲线的焦点为F（0，±4），
离心率为2
从而c=4，a=2，b=2
3 （10分）
所以求双曲线方程为：
y 2
4 -
x 2
12 =1 （14分）

1年前

7
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