（2008•宝山区二模）已知点A（1，2），过点P（5，-2）的直线与抛物线y2=4x相交于B，C两点，则△ABC是（　

当BC斜率不存在时，方程为x=5，
代入抛物线方程y²=4x得
B(5，2
5)，C(5，−2
5)
所以AB斜率是kAB＝
2
5−2
5−1＝

5−1
2，
AC斜率是kAC＝
−2
5−2
5−1＝
−
5−1
2
所以k_AB•k_AC=-1，
所以AB与AC垂直，
所以三角形ABC是直角三角形当BC斜率存在时，显然不能为0，否则与抛物线只有一个公共点，
所以设方程为x-5=a（y+2）（a是斜率的倒数），
代入抛物线方程化简得y²-4ay-8a-20=0 设B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），
则y₁+y₂=4a，y₁y₂=-8a-20 x₁+x₂=（ay₁+2a+5）+（ay₂+2a+5）=a（y₁+y₂）+4a+10=4a²+4a+10 x₁x₂=（ay₁+2a+5）（ay₂+2a+5）=4a²+20a+25 kAB•kAC＝
y1−2
x1−1•
y2−2
x2−1
因为（y₁-2）（y₂-2）=y₁y₂-2（y₁+y₂）+4=-16a-16 （x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=16a+16 所以AB和AC斜率乘积等于-1，
即AB垂直于AC．综上可知，三角形ABC是直角三角形
故选A．