zhengcz 幼苗
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连接A1B,易得A1B过E点,且E为A1B的中点,则EF∥A1C1,故①不成立;
由正方体的几何特征可得B1B⊥面A1B1C1D1,又由A1C1⊂面A1B1C1D1,可得B1B⊥A1C1,由①可得EF与BB1垂直,即②成立;
由正方形对角线互相垂直可得AC⊥BD,∵EF∥A1C1,AC∥A1C1,∴EF∥AC,则EF与BD垂直,即③成立;
由①③中结论,EF∥AC,则∠ACD即为异面直线EF与CD所成的角,由∠ACD=45°,故EF与CD垂直,即④不成立
故答案为:①④
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题考查异面直线的判定,考查空间想象能力,是基础题.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗