已知:如图3—160(a),矩形ABCD ①P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+P

已知:如图3—160(a),矩形ABCD ①P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²
②探索P运动到ADA边上,矩形ABCD外结论是否成立
西芹提子 1年前 已收到3个回答 举报

樱释雪 幼苗

共回答了25个问题采纳率:84% 举报

①证明:过点P作EF⊥AD交AD于点E,BC于点F;过点P作GH⊥AB交AB于点G,CD于点H.则EA=BF,CH=PF,HP=DE.
∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
=BF2+EP2+PF2+DE2
=PB2+PD2故:PA2+PC2=PB2+PD2

1年前

8

sw334 幼苗

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法一]: 过p点向四边作垂线,很容易得PA²+PC²=a²+b²+c²+d²
同理PB²+PD²=a²+b²+c²+d²(其中,a,b,c,d表示各边被垂线分割后的线段长)
法二】:坐标法 建系,设点,用解析几何两点间距离公式即可很快验证能详细...

1年前

1

0123267079 幼苗

共回答了30个问题 举报

用数学归纳法 无穷枚举 马上出来

1年前

0
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