A为n阶方阵,s1、s2是A的两个不同的特征值,a1、a2是分别属于A身为两个不特征值的特征向量,若k1a1+k2a2仍

A为n阶方阵,s1、s2是A的两个不同的特征值,a1、a2是分别属于A身为两个不特征值的特征向量,若k1a1+k2a2仍为A的特征向量,则k1、k2的关系是?
答案说是k1*k2=0,k1+k2不等于0
前面一半懂了，后面一半为什么啊？
泉成 1年前 已收到1个回答 举报
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pnjame 花朵

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A(k1a1+k2a2)=s1k1a1+s2k2a2=s(k1a1+k2a2)
属于不同特征值的特征向量必定线性无关,所以
(s1-s)k1=(s2-s)k2=0
k1,k2中至少有一个是0
若k1+k2=0,k1k2=0,那么k1=k2=0,但是0向量不是特征向量

1年前

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