已知直线l:y=kx和曲线C:(y+1)^2=3(x-1).

已知直线l:y=kx和曲线C:(y+1)^2=3(x-1).
当K变化（k不等于零）,且直线L与曲线C有公共点时,点P（a,0)关于L的对称为Q（X0,Y0)试写出X0关于K的函数.
Horry _zz 1年前 已收到1个回答 举报
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ymf888 花朵

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将y=kx代入曲线C方程得
k^2*x^2+(2k-3)x+4=0
要使直线与曲线C有公共点,必须△≥0,也即
(2k-3)^2-16k^2≥0
解得-3/2≤k≤1/2,另外k≠0.
点P（a,0)关于y=kx的对称为Q（X0,Y0),则有
(Y0+0)/2=k*(X0+a)/2得Y0=k(X0+a) ①
Y0/(X0-a)*k=-1得kY0=a-X0 ②
由①和②解得X0=a*(1-k^2)/(1+k^2) ,k∈[-3/2,0)∪(0,1/2].

1年前

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