一道数学题.已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a^3),若三角形OAB为直角三角形,则必有(b-a^3)（b-a

一道数学题.已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a^3),若三角形OAB为直角三角形,则必有(b-a^3)（b-a^3-1/a）=0.为什么?

1ytj6jra 1年前已收到2个回答举报

xzcj23kasdfasdkj 幼苗

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OA已经在y轴了,那么若根据B点坐标结构B就无法在X轴上,为了形成直角三角形若以A为直角就需要满足b=a^3此时上式满足若以B为直角→AB·→OD=0满足上式

1年前追问

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答案上是分三种情况。当OB垂直AB时，OB*AB=a^2+a^3(a^3-b)=0 (b-a^3)（b-a^3-1/a）=0这个怎么换算过来的。

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亲。T_T。怎么换算过来的

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垂直时数量积为0，→OB*→AB=lOB llABlcosB

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a^3*1/a+a^3（a^3-b）=0 a^3（1/a十a^3-b）=0 这个式子不是证明全部式子的

玫瑰5058049 幼苗

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分三种情况讨论，角AOB为直角时O与B重合不存在，另外两种情况都存在就是(b-a^3)=0或（b-a^3-1/a）=0也就是(b-a^3)（b-a^3-1/a）=0

1年前

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