直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为3，则|AB|=______．

桃子多多 1年前已收到3个回答举报

盈虚之有数幼苗

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解题思路：线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d₁，d₂，由抛物线的定义知|AB|的值．

由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，
设A，B两点到准线的距离分别为d₁，d₂，
由抛物线的定义知：
|AB|=|AF|+|BF|=d₁+d₂=2×4=8．
故答案为8．

点评：
本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．

1年前

zgshine 花朵

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asd764996755 ，你好：
（^2表示平方）
抛物线y^2=4x 焦点(1, 0)
设直线方程为y=k(x-1)代入抛物线方程得
k^2(x-1)^2=4x
k^2(x^2-2x+1)=4x
k^2x^2-(2k^2+4)^2x+k^2=0, 设两个根为x(1),x(2)
则 x(1)+x(2)=(2k^2+4)/k^2, x(1)x...

1年前

虫虫的15天幼苗

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根据抛物线定理，得|AB|=8

1年前

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你能帮帮他们吗

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