因式分解题：2a的平方乘b的平方加2a的平方乘c的平方加2b的平方乘c的平方减a的4次方减b的4次方减c的4次方

2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4
= - (a^4+2a^2b^2+b^4)+2a^2c^2+2b^2c^2-c^4+4a^2b^2
= - (a^2+b^2)^2+2(a^2+b^2)c^2-c^4+4a^2b^2
= -(a^2+b^2-c^2)^2+(2ab)^2
=(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)
=[(a+b)^2-c^2] [c^2-(a-b)^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)