圆O是三角形ABC的外接圆,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,B.且PA=PB PA=根号三,BC=1,

圆O是三角形ABC的外接圆,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,B.且PA=PB PA=根号三,BC=1,求PO
libby8 1年前 已收到9个回答 举报
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leihoma 幼苗

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PO=2
因为PA=PB
所以三角形ABP中PO处置与AB
又因为AC为圆O的直径
所以 角CBA为直角 则CB垂直于AB
所以PO平行于CB
根据比例可以知道 PO=2

1年前 追问

3

libby8 举报

哪个比例啊

举报 leihoma

CB=OB 根据勾股定理 PO=PA^2+BC^2=2

libby8 举报

CB为什么等于OB

举报 leihoma

△ABC≌△POB

libby8 举报

怎么证明三角形全等

potor 幼苗

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是邵梓超吧 真是的 啊呀 是同校啊

1年前

2

日翻oo 春芽

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∵PA=PB
∴P是AB垂直平分线上的点
∵OA=OB
∴O是AB垂直平分线上的点
∴PO垂直平分AB，设垂足为D
∵AO=OC
∴OD为⊿ABC的中位线
∴OD//BC
∴∠C=∠DOA
∵PA是切线
∴∠PAO=90º
∵AC是直径
∴∠ABC=∠PAO=90º

1年前

2

冬天的萝卜963 花朵

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

翠竹中学的邵子超？？？？

1年前

1

暴走阿拉蕾 幼苗

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∵ ∠ABC=90度
∴ ΔABC是直角三角形
AB^2=AC^2-BC^2=(2r)^2-1
∵ OA=OB,PA=PB
∴ PO垂直平分AB
∴ RtΔADP∽RtΔOAP
∴ AD:PA==r:OP
DA=√(4r^2-1)/2,OP=√(3+r^2)
∴ √[*(4r^2-1)/2]*√(3...

1年前

1

902aa 幼苗

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2

1年前

0

6862 幼苗

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∵PA=PB
∴P是AB垂直平分线上的点
∵OA=OB
∴O是AB垂直平分线上的点
∴PO垂直平分AB，设垂足为D
∵AO=OC
∴OD为⊿ABC的中位线
∴OD//BC
∴∠C=∠DOA
∵PA是切线
∴∠PAO=90º
∵AC是直径
∴∠ABC=∠PAO=90º

1年前

0

youziyu40 幼苗

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久闻邵子超大名啊
我这么做：abc相似于aop，根号3：ab=ao：1 rt△abc中，1²+ab²=4ao²
用相似比例关系得ab=ao分之根号3，平方得ao²分之3 代入原式。4ao四次方-ao²-3=0.化简
（4ao²+3）（ao²-1）=0 得ao=1 接下来求出po=2

1年前

0

西固阿A 幼苗

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哇哈哈，邵梓超 你就出门了啊，哈哈哈，嘎嘎嘎~~

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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