设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.

假设f(x)有整数根n
f(x)可表示为（x-n)[b(n-1)x^(n-1)+b(n-2)x^(n-2)+...+b1x+b0]
f(0)=-nb0
f(1)=(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+...+b1+b0]
若f(0)是奇数,则-nb0是奇数,则n,b0均为奇数
则(1-n)为偶数,则(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+...+b1+b0]为偶数
则f(1)为偶数,与题目f(1),f(0)都是奇数不符
故f(x)没有整数根