（2010•湘潭一模）函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则
（2010•湘潭一模）函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1；③f(
)＝
f(x)，则f(
)+f(
)的值为______．
| x |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
赞 看看会被怎样拍ll 幼苗
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解题思路：由已知条件求出f（1）、f（[1/2]）、f（[1/3]）、f（[1/9]）、f（[1/6]）的值，利用当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），
∴[1/9]＜[5/36]＜[1/6]，有f（[1/9]）≤f（[5/36]）≤f（[1/6]），而f（[1/9]）=[1/4]=f（[1/6]），有 f（[5/36]）=[1/4]，结果可求．
∴[1/9]＜[5/36]＜[1/6]，有f（[1/9]）≤f（[5/36]）≤f（[1/6]），而f（[1/9]）=[1/4]=f（[1/6]），有 f（[5/36]）=[1/4]，结果可求．
∵函数f（x）在[0，1]上为非减函数，①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，∴f（1）=1，令x=12，所以有f（12）=12，又∵③f(x3)＝12f(x)，∴f（x）=2f（x3），f（512）=2f（536）f（x3）=12f（x），令x=1，有f（13）=12...
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查抽象函数的应用，充分利用题意中非减函数性质．
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