如图所示，位于竖直平面上的[1/4]圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释
如图所示，位于竖直平面上的[1/4]圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在水平地面上C点处．不计空气阻力．已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为3mg，求：（1）小球到达B点时的速度大小．
（2）小球在离开B点前、后瞬间的加速度大小．
（3）小球落地点C与B点的水平距离s．
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解题思路：（1）小球在B点时，根据牛顿第二定律列式即可求解到达B点时的速度大小；
（2）根据a=
求解离开B点前的加速度，小球离开B点时只受重力作用，加速度a=g；
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求解；
（2）根据a=
| vB2 |
| R |
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求解；
解析：（1）小球在B点时，根据牛顿定律得：FN-mg=m
vB2
R
将FN=3mg代入解得小球到达B点时的速度大小
vB=
2gR
（2）小球在B点时的加速度
a=
vB2
R=2g
小球离开B点时只受重力作用，加速度a=g
（3）小球从B点开始做平抛运动，有s=vB•t
H-R=[1/2]gt2
联立解得小球落地点C与B点的水平距离：s=2
(H−R)R
答：（1）小球到达B点时的速度大小为
2gR．（2）小球在离开B点前的加速度大小为2g，离开B点后瞬间的加速度大小为g；（3）小球落地点C与B点的水平距离s为2
(H−R)R．
点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．
考点点评： 本题要知道小球做圆周运动时，到B点的加速度即为B点的向心加速度．平抛运动根据运动的分解法进行研究．
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