初三上册圆的基本性质已知:如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证:AM=DM.

Kim1977 1年前 已收到1个回答 举报

笑傲江湖68 幼苗

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连接AC,BD.则劣弧BC所对的∠CAB,∠BDC相等.
因为AB=CD
所以弧ACB=弧CBD
所以劣弧AC=劣弧BD
所以AC=BD
又因为∠AMC,∠BMD为对顶角 ∠AMC=∠BMD
所以△AMC≌△DMB
所以AM=DM

1年前

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