已知圆C过点P(2,-1),且和圆M(x+2)^2+(y-1)^2=4相外切,求圆C半径的最小值及此圆C的方程

两圆相外切,则圆心间的距离为半径之和.
圆M的圆心为M(-2, 1), 半径为R = 2
MP = √[(-2-2)² + (1+1)²] = 2√5 > 2
要使圆C半径的最小（设为r),则C必须在线段MP上；R + 2r = MP
2 + 2r = 2√5
r = √5 -1
MP的方程:(y - 1)/(x + 2) = (-1-1)/(2+2)
y = -x/2
C在MP上,设其坐标为C(a, -a/2)
则CP² =r²
(a - 2)² + (-a/2 + 1)² = (√5 -1)²
a = 2/√5(另一值表示的点在P的右下方,舍去)
C(2/√5, -1/√5)
C的方程： (x - 2/√5)² + (y + 1√5)² = (√5 -1)²

已知圆心O1为（-2，1）和点P（2，-1）关于原点对称，已知圆半径R1=2，设圆C半径为R2，圆心O2和已知圆心O1距离为2+R2，和P距离为R2，则|O2O1|-|O2P|=R1+R2-R2=R1，根据双曲线的定义，其轨迹是以O1、P二点为焦点，R1/2为实半轴的双曲线，根据三角形两边之和大于第三边的性质可知，圆心在O1P点时半径为最小。
|O1P|=√[（2+2）^2+(-1-1)^...