苍龙七宿-心宿 春芽
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(1)如图,作CG⊥AO与x轴交于点G,则CB=AG,
∵OA=2CB,
∴OA=2AG,
∵AO=4,
∴OG=2,
由于AB为4,CB∥OA,则C点纵坐标为4,
∴C(2,4).
(2)∵AO=2CB,
∴2S△CBO=S△AOB,
∵S梯形ABCO=[1/2](CB+AO)•AB=[1/2]×(2+4)×4=12,
∴S△CBO=12×[1/3]=4,
∵CB∥AO,
∴△CMB∽△AMO,
∴[CB/AO]=[BM/OM],
[CB/AO]=[1/2],
则[BM/OM]=[1/2],
∴S△COM=[2/3]S△COB=[2/3]×4=[8/3];
(3)∵O(0,0),A(4,0),C(2,4),
∴设解析式为y=a(x-0)(x-4),
将(2,4)代入解析式得,4=a(2-0)(2-4),
解得a=-1.
则解析式为y=-(x-0)(x-4)=-x2+4x.
由图可知F点横坐标为2+4=6,
将x=6代入y=-(x-0)(x-4)=-x2+4x得,
y=-36+4×6=-12,
故F(6,-12).
由图可知F1点横坐标为2-4=-2,
将x=-2代入y=-(x-0)(x-4)=-x2+4x得,
y=-36+4×6=-12,
故F1(-2,-12).
当F与C重合时,F2(2,4).
故F点的坐标为:(6,-12),F1(-2,-12),F2(2,4).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题考查了二次函数的性质和梯形及平行四边形的性质,将坐标与图形相结合,使得这道题充分体现了数形结合的重要性,同时要注意分类讨论.
1年前
你能帮帮他们吗