如图,将矩形ABCD沿BD对折,使点C落在C`处,BC`交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积.

∵△BCD≌△BC'D (将矩形ABCD沿BD对折,使点C落在C`处,图形不变)
而 AB=CD AD=CB(矩形对边相等) ∠A=∠C=90°
∴△BCD≌△DAB
∴△BC'D≌△DAB
∴△BC'D 和△DAB关于通过E点垂直于BD的垂线对称
假设BD对应的高为h
则：h:(BD/2)=tan∠ADB=AB：AD=4/8=1/2
h=BD/4
在Rt△ABD中根据勾股定理 BD=√(8²+4²)=4√5
h=4√5/4=√5
△BED的面积为：4√5×√5/2=4×5/2=10
答案是△BED的面积为10

不知你想要高中知识解还是初中知识解？
那就用初中的吧：设AE=x 那么由全等可知C’E=x
所以有16+x^2=(8-x)^2 解得x=3
△BED的面积=16-6=10