1−tan2α |
1+tan2α |
1−tan2β |
2(1+tan2β) |
风吹雪飞醉了蓝颜 幼苗
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证明:由题意,sinθ+cosθ=2sinα ①,sinθ•cosθ=sin2β ②,…(2分)
①2-2×②消去θ得4sin2α-2sin2β=1③.…(5分)
另一方面,要证
1−tan2α
1+tan2α=
1−tan2β
2(1+tan2β),即证
1−
sin2α
cos2α
1+
sin2α
cos2α=
1−
sin2β
cos2β
2(1+
sin2β
cos2β) …(7分)
即证cos2α-sin2α=[1/2](cos2β-sin2β) …(9分)
即证1-2sin2α=[1/2](1-2sin2β) …(11分)
亦即证4sin2α-2sin2β=1,而此式在③已证,故原等式成立.…(13分)
点评:
本题考点: 三角函数恒等式的证明.
考点点评: 本题考查三角函数恒等式的证明,要求灵活运用同角三角函数间的基本关系,以及二倍角的正弦、余弦函数公式化简求值,具有减元,切化弦的意识和方法.
1年前
已知:sin²30°+sin²90°+sin²150°=3/2
1年前1个回答
已知:sin@-cos@=sin@cos@,则sin2@等于?
1年前2个回答
1年前5个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗