边长为2的正方形ABCD的两顶点A、C分别在正方形EFGH的两边DE、DG上(如图1)，现将正方形ABCD绕D点顺时针旋

（1） ；（2） ；（3）不变化，证明见解析.


试题分析：（1）将正方形ABCD绕D点顺时针旋转，当A点第一次落在DF上时停止旋转，旋转过程中，DA旋转了 ，从而根据扇形面积公式可求DA在旋转过程中所扫过的面积.
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，根据平行的性质和全等三角形的判定和性质可求正方形ABCD旋转的度数为 .
（3）延长BA交DE轴于H点，通过证明 和 可得结论.
（1）∵A点第一次落在DF上时停止旋转，∴DA旋转了 .
∴DA在旋转过程中所扫过的面积为 .
（2）∵MN∥AC，∴ , .
∴ .∴ .
又∵ ，∴ .
又∵ ,∴ .
∴ .∴ .
∴旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形ABCD旋转的度数为 .
(3)不变化，证明如下：
如图， 延长BA交DE轴于H点，则
， ，
∴ .
又∵ .∴ ．
∴ ．
又∵ , ,∴ ．
∴ .∴ .
∴ .
∴在旋转正方形ABCD的过程中， 值无变化.