已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，
（1）求证：△ABE≌△C′DE；
（2）若AB=6，AD=10，求S △ABE ．
czbaigj 1年前 已收到1个回答 举报
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hzmdlwh 幼苗

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证明：（1）由题意知，∠A=∠C=∠C′=90°，AB=CD=C′D，
又有∠AEB=∠C′ED，
所以，△ABE≌△C′DE．

（2）因为△ABE≌△C′DE，
所以BE=DE．
设BE=x，则AE=10-x，
在直角三角形ABE中，
AB 2 +AE 2 =BE 2 ，即6 2 +（10-x） 2 =x 2 ，
解得x=6.8，则AE=3.2．
所以S △ABE =9.6．

1年前

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