y''-3y'-4y=5 微分方程求通解 T^T

cimbadboys 1年前 已收到2个回答 举报
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鸟人2002 春芽

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y'' - 3y' - 4y = 5
r^2 - 3r - 4 = 0
(r - 4)(r + 1) = 0
r = - 1 或 r = 4
y' = Ae^(- x) + Be^(4x) + P
设P = C
P' = P'' = 0,代入y'' - 3y - 4y = 5
0 + 0 - 4C = 5 ==> C = - 5/4
y = Ae^(- x) + Be^(4x) - 5/4

1年前

3

酱瓜捣茶饭 幼苗

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特征方程a^2-3a-4=0， a=-1和4
可知齐次部分的解为y=c1e^-x+c2e^4x
因为非齐次部分对应的值为0(5=5e^0x),非特征根
所以有如y=c3的特解
所以通解y=c1e^-x+c2e^4x+c3

1年前

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