如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②A

如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S △AOB =S 四边形DEOF 中，错误的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
重庆_如花 1年前 已收到1个回答 举报
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心碎的酒精 春芽

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∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=AD
∵CE=DF
∴DE=AF
∴△ADE≌△BAF
∴①AE=BF，S △ADE =S △BAF ，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA
∴④S △AOB =S 四边形DEOF
∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°
∴∠AFB+∠EAF=90°
∴②AE⊥BF一定成立．
错误的结论是：③AO=OE．
故选A．

1年前

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