已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则此双曲线的标准方程是______.

xwxyh12345 1年前 已收到1个回答 举报

一剑不喉 幼苗

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解题思路:根据题意,双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0,则可设双曲线的方程为x2-
y2
4
=λ,又由双曲线的右焦点坐标,可得焦点的位置且c=5,则双曲线的方程可变形为
x2
λ
y2
=1,又由c=5,可得λ的值,进而可得答案.

根据题意,双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0,则可设双曲线的方程为x2-y24=λ,λ≠0;又由双曲线的右焦点为(5,0),即焦点在x轴上且c=5,则λ>0;则双曲线的方程可变形为x2λ−y24λ=1,又由c=5,则5λ=25,解可...

点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.

考点点评: 本题考查双曲线的标准方程的求法,首先分析题意,看能不能确定焦点的位置,进而计算求解.

1年前

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