数学竞赛中共有50道小题.评分标准是:答对一题得3分,不答得1分,答错一题扣1分.有人说每个参赛选手不会得奇数分,你觉得

数学竞赛中共有50道小题.评分标准是:答对一题得3分,不答得1分,答错一题扣1分.有人说每个参赛选手不会得奇数分,你觉得他说得对吗?______(填对和错).
空气的谜 1年前 已收到1个回答 举报

猫猫小猪 幼苗

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解题思路:由题意可知,答对一题得3分,如果全做对,则每人满分是50×3=150分.由于不答得1分,在满分的基础上如果有1题不答,就要从150中减去3-1=2分;答错一题扣1分,如果有1题答错,就减去3+1=4分.也就是说在满分基础上,有m题不答,就减去2m分;如果有n题答错,就减去4n分.根据数和的奇偶性可知,每个参赛选手的得分一定为偶数.

由题意可知,如果全做对,则每人满分是50×3=150分.
3-1=2分,3+1=4分.
即满分的基础上如果有1题不答,就要从150中减去2分;如果有1题答错,就减去4分.
也就是说在满分基础上,有m题不答,就减去2m分,如果有n题答错,就减去4n分.
150、2m、4n均为偶数.
偶数-偶数=偶数.
即每个参赛选手的得分一定为偶数.
所以个参赛选手不会得奇数分说法正确.
故答案为:正确.

点评:
本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 因每答一题的得分均为奇数,(3,1,-1均为奇数)因此得分的奇偶性与总分的奇偶性有关系,故题的总分是奇数则得奇数分,题的总数为偶数则得偶数分.

1年前

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