如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BC=AC，求该梯形各内角的度数．

解题思路：先根据等腰梯形的性质判断出梯形ABCD是等腰梯形，进而判断出△ABC、△ADC是等腰三角形，再由三角形内角和定理即可得出∠ABC的度数，由平行线的性质得出∠DAB的度数即可．

∵AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠BCD，∠DAC=∠ACB
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠CAB=∠B
∵DC=AD，
∴△ADC是等腰三角形，
∴∠DAC=∠ACD=[1/2]∠BCD，
∴∠CAB=∠B=∠BCD，
∵∠ABC+∠CAB+∠ACB=180°，即2∠ABC+[1/2]∠ABC=180°，
∴∠ABC=∠BCD=72°，
∴∠DAB=∠ADC=180°-72°=108°．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．

考点点评： 本题考查的是等腰梯形的性质及等腰三角形的判定，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．

∵bc=ac∴∠b=∠cab,
∵ad//bc∴∠dac=∠acb;∵dc=ad∴∠dac=∠dca∴∠dca=∠acb
∵梯形abcd是等腰梯形∴∠b=∠dcb=2∠acb
∠b+∠bca+∠bac=2.5∠b=180º
∠b=72º,∠bcd=72º,∠bad=∠adc=180º-72º=108º

111