（2010•海淀区模拟）如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=
（2010•海淀区模拟）如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s．已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2．求：（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离．
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解题思路：（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，由重力和轨道的支持力的合力提供带电体的向心力，由牛顿第二定律求出轨道的支持力；
（2）带电体从P运动到B过程，运用动能定理即可求出PB间的距离；
（3）带电体从B运动到C的过程中，由动能定理求出经过C点时的速度大小．带电体离开C点后，受到重力和电场力作用，运用运动的分解法研究：在竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，即可进行求解．
（2）带电体从P运动到B过程，运用动能定理即可求出PB间的距离；
（3）带电体从B运动到C的过程中，由动能定理求出经过C点时的速度大小．带电体离开C点后，受到重力和电场力作用，运用运动的分解法研究：在竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，即可进行求解．
（1）设带电体在B点受到的支持力为N，依据牛顿第二定律
N-mg=m
v2B
R解得 N=7.25N
（2）设PB间的距离为s，带电体从P运动到B过程，依据动能定理得
（qE-μmg）s=[1/2m
v2B]
解得：s=2.5m
（3）设带电体运动到C点的速度为vC，依据动能定理得
[1/2m
v2B]=[1/2m
v2C]+2mgR
带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为t，则
2R=
1
2gt2
在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a，依据牛顿第二定律
qE=ma
设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x，依据运动学公式得
x=vCt-
1
2at2
联立解得：x=0.40m
答：
（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小是7.25N；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离是2.5m；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离是0.40m．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．
考点点评： 本题是动能定理与圆周运动的向心力、运动的合成与分解知识的综合，关键是运用分解法研究带电体在复合场中运动的过程．
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