如图所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以看作质点的小球

如图所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以看作质点的小球,质量也为m,以水平速度v从左端滑上小车,恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下.关于这个过程,下列说法正确的是(  )
A.小球滑离小车时,小车又回到了原来的位置
B.小球在滑上曲面的过程中,对小车压力的冲量大小是[mv/2]
C.小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化
D.车上曲面的竖直高度不会大于
v2
4g
zxiaol80 1年前 已收到1个回答 举报

竹头 春芽

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解题思路:小球和小车组成的系统,动量守恒,根据动量的变化来计算冲量的大小,根据系统的能量不会增加来判断最大的高度大小.

A、小球滑上曲面的过程,小车向右运动,小球滑下时,小车还会继续前进,故不会回到原位置,故A错误.
B、由小球恰好到最高点,知道两者有共同速度,对于车、球组成的系统,由动量守恒定律列式为mv=2mv′,得共同速度v′=[v/2].小车动量的变化为[1/2]mv,这个增加的动量是小车受到的总动量的大小,故B错误.
C、由于满足动量守恒定律,系统机械能又没有增加,所以是可能的,两曲面光滑时会出现这个情况,故C正确;
D、由于小球原来的动能为[1/2]mv2,小球到最高点时系统的动能为[1/2]×2m×([v/2])2=
mv2
4,所以系统动能减少了
mv2
4,
如果曲面光滑,则减少的动能等于小球增加的重力势能,即
mv2
4=mgh,得h=
v2
4g.显然,这是最大值,如果曲面粗糙,高度还要小些,故D正确.
故选:CD.

点评:
本题考点: 动量守恒定律.

考点点评: 本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型,类似于弹性碰撞,常见类型.分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题.

1年前

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