在等比数列中,若a1*a9=256,a4+a6=40,求公比

vv防弹衣 1年前 已收到3个回答 举报
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daunpeng 幼苗

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a1a9=a1^2q^8=256
a1q^4=16 或 a1q^4=-16
a5=16 或 a5=-16
a4+a6=40
a4=a5/q,a6=a5q
16/q+16q=40 -16/q-16q=40
1/q+q=5/2 -1/q-q=5/2
2q^2-5q+2=0 2q^2+5q+2=0
（2q-1)(q-2)=0 (2q+1)(q+2)=0
q=1/2或 q=2 q=-1/2 或q=-2

1年前

3

reler 幼苗

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设a5=x 公比q
a1*a9=xq-4*xq4=x2=256 x=16
a4+a6=16/q+16q=40
q=2

1年前

1

花花满楼 春芽

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a1*a9=a4*a6=256,联立解出a4=32,a6=8或a4=8,a6=32.所以公比q=2,-2,1/2,-1/2

1年前

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