已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为（　　）

已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为（　　）
A. -1＜k＜1
B. k＞1
C. k＜-1
D. k＞1或k＜-1
xiaowu_norman 1年前 已收到2个回答 举报
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土土ee 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：根据题意，将双曲线化成标准方程，根据焦点在x轴的双曲线标准方程的形式，建立关于k的不等式，解之即可得到实数k的取值范围．

由题意，将双曲线化成标准方程，得
x2

1
1+k−
y2

1
1−k＝1
∵方程表示焦点在x轴上的双曲线，
∴

1+k＞0
1−k＞0，解之得

k＞−1
k＜1，即-1＜k＜1．
故选：A

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题给出双曲线含有参数k的方程，求双曲线的焦点在x轴上时k的范围．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识属于基础题．

1年前

4

鬼鬼ā藤 幼苗

共回答了43个问题 举报

双曲线的系数：(1+k)与(1-k)同号
即（1+k）（1-k）＞0，-1＜-k＜1
焦点在x轴上，（1-k）＞0，且（1+k）＞0
所以， -1＜k＜1

1年前

2
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