如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AD与BE相交于点F,若∠AFE=60°.求证：BD=CE

明年四十 1年前 已收到2个回答 举报
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ylyycz1 幼苗

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证明：
∵∠AEF=∠C+∠CBE=60°+∠CBE
∠EAF=∠CAB-∠BAD=60°-∠BAD
∠AEF+∠EAF+∠AFE=180°
也即是：60°+∠CBE+60°-∠BAD+60°=180°
∴ ∠CBE=∠BAD
又∵∠C=∠ABD=60°,AB=BC
∴△ABD≌△BCE （ASA）
∴BD=CE

证毕 希望能对你有所帮助 请采纳!

1年前

4

天露清桐 幼苗

共回答了206个问题 举报

因为角EBC等于180减60（角BFD）再减角ABD，而角BAD等于180减60（角ABC）再减角BDA，所以叫BAD等于角EBC又因为AB等于BC，角ABD等于角ACB，所以三角形ABD全等于三角形BEC，所以BD=CE

1年前

2
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