已知三角形两边长分别是10和4,则第三边上的中线长M的取值范围是多少

石火7577 1年前 已收到4个回答 举报
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ta131420 幼苗

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设第三边的边长为x,则x的取值范围是6

1年前

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初见子衿 幼苗

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第三边l的范围为(10-4.10+4)=(6.14)
把三角形分别延长中线，两顶点做平行线，围成一个平行四边形
根据阿波罗定理（你的教科书后面有这个练习题，平行四边形四边和等于两对角线的平方和）
于是2*(100+16)=(2m)^2+l^2
m=(3,7)
也有其他解法
也是做平行四边形，则两边和与两边差是第三边（中线延长边=2中线长）

1年前

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一一张 幼苗

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转化一下思路，本题可以想象为临边分别是10和4的平行四边形，问对角线的一半的取值范围，把四边形压扁的时候刚好一个最大一个最小，所以范围是
(0 , 7).

1年前

2

wjh15899 幼苗

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是 (0 , 7).

1年前

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