选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是y＝sinθ+1x＝cosθ（θ是参数），若以O
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
|
赞 共回答了21个问题采纳率：81% 举报
解题思路：先求出曲线C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得极坐标方程．
由
y＝sinθ+1
x＝cosθ得
y−1＝sinθ
x＝cosθ，两式平方后相加得x2+（y-1）2=1，…（4分）
∴曲线C是以（0，1）为圆心，半径等于的圆．令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρ=2sinθ．即曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ． …（10分）
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；圆的参数方程．
考点点评： 本题主要考查极坐标方程、参数方程及直角坐标方程的转化．普通方程化为极坐标方程关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=x2+y2．
1年前
8
可能相似的问题
-
在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线C的参数方程为 为参数）．
1年前1个回答