漂老
幼苗
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1、已知四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证:ABCD是平行四边形.
证明:连接AC,∵AD=BC,AB=CD,AC=CA,
∴ΔABC≌ΔCDA,∴∠ACB=∠DAC,∠BAC=∠DCA,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
2、已知:四边形ABCD中,AC与BD相交于O,OA=OC、OB=OD,
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD,
∴ΔOAB≌ΔOCD,
∴∠OAB=∠OCD,
∴AB∥CD,同理:AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
1年前
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漂老
1、证法二: 证明:连接BD,∵AD=BC,AB=CD,BD=DB, ∴ΔABD≌ΔCDB,∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠DCA, ∴AD∥BC,AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形。 2、证法二: 证明:∵OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB, ∴ΔOAD≌ΔOCB, ∴∠OAD=∠OCB, ∴AD∥BC,同理:AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形。