若抛物线y2=2ax的准线经过双曲线x23−y2＝1的右焦点，则a=（　　）

若抛物线y²=2ax的准线经过双曲线

−y2＝1的右焦点，则a=（　　）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

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解题思路：双曲线

−y2＝1的右焦点坐标是（2，0），抛物线y²=2ax（a＞0）的焦点坐标是（-[a/2]，0）由抛物线y²=ax（a＞0）的焦点与双曲线

−y2＝1的右焦点相同，知-[a/2]=2，求出a的值即可．

双曲线
x2
3−y2＝1的右焦点坐标是（2，0），
抛物线y²=2ax（a＞0）的焦点坐标是（-[a/2]，0）
∵抛物线y²=ax（a＞0）的焦点与双曲线
x2
3−y2＝1的右焦点相同，
∴-[a/2]=2，a=-4，
故选B．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查抛物线和双曲线的基本性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

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