几何高手快请进!在三角形 ABC中,如果 角A是锐角,点 D,E分别在AB,AC 上,且角EBC=角DCB=角A的二分之
几何高手快请进!
在三角形 ABC中,如果 角A是锐角,点 D,E分别在AB,AC 上,且角EBC=角DCB=角A的二分之一 ．证明：BD=EC
在三角形 ABC中,如果 角A是锐角,点 D,E分别在AB,AC 上,且角EBC=角DCB=角A的二分之一 ．证明：BD=EC
赞 xingyue111 幼苗
共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报
作辅助线BF使角BDF=角BFD(或BF=BD)
角GBC=角GCB=a
角BGD=2a
角A=2角GCB=2a
角BGD=角A
可证△BGD与△ABE相似
角BDF=角AEG
角BDF=角BFD=角AEG
角BFG=角CEG
△BFG与△CEG有两角相等、一边相等（BG=CG)全等
BF=CE
BF=CE=BD
即BD=EC
角GBC=角GCB=a
角BGD=2a
角A=2角GCB=2a
角BGD=角A
可证△BGD与△ABE相似
角BDF=角AEG
角BDF=角BFD=角AEG
角BFG=角CEG
△BFG与△CEG有两角相等、一边相等（BG=CG)全等
BF=CE
BF=CE=BD
即BD=EC
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗