A、B、C、D四种离子化合物，由以下两组离子构成（每种离子只能选用一次）．

解题思路：根据钡离子、硫酸根离子会生成硫酸钡白色沉淀且不溶于酸，镁离子、氢氧根离子会生成氢氧化镁白色沉淀能与酸反应而溶解；氢氧根离子会与铁离子生成氢氧化铁红褐色沉淀；沉淀离子为钡离子、硫酸根离子、氢氧根离子（1）、（2）、（3）中都有B物质说明B物质为氢氧化钡，然后进行分析．
由题目中的突破口“A+B→白色沉淀，不溶于硝酸”，则为Ba²⁺和SO₄^2-反应生成硫酸钡沉淀；根据“B+D→红褐色沉淀”，则为Fe³⁺和OH^-作用生成氢氧化铁沉淀；C+B→白色沉淀，再加硝酸沉淀则转化为C，则可推测生成的沉淀为不溶性碱．推测出各物质，带入验证即可．

题目中的突破口“A+B→白色沉淀，不溶于硝酸”，则为Ba²⁺和SO₄^2-反应生成硫酸钡沉淀；根据“B+D→红褐色沉淀”，则为Fe³⁺和OH^-作用生成氢氧化铁沉淀；“C+B→白色沉淀，再加硝酸沉淀则转化为C”，则可推测生成的沉淀为不溶性碱氢氧化镁，而C为硝酸镁．又因为“每种离子只能选用一次”，个物质只有一种可能，所以推测出各物质，带入验证符合题意即可．
（1）“A+B→白色沉淀，不溶于硝酸”，则为Ba²⁺和SO₄^2-反应生成硫酸钡沉淀，则推测A可能为硫酸钠；B为氢氧化钡；化学方程式为：Ba（OH）₂+Na₂SO₄=BaSO₄↓+2NaOH
（2）“B+D→红褐色沉淀”，则为Fe³⁺和OH^-作用生成氢氧化铁沉淀；则推测B为氢氧化钡，而D为氯化铁；化学方程式为：2FeCl₃+3Ba（OH）₂=2Fe（OH）₃↓+3BaCl₂
（3）“C+B→白色沉淀，再加硝酸沉淀则转化为C”，则可推测生成的沉淀为不溶性碱氢氧化镁，而C为硝酸镁；化学方程式为：Mg（NO₃）₂+Ba（OH）₂=Ba（NO₃）₂+Mg（OH）₂↓；
2HNO₃+Mg（OH）₂=Mg（NO₃）₂+2H₂O
故答案为：A为硫酸钠，B为氢氧化钡，C为硝酸镁，D为氯化铁．
Ba（OH）₂+Na₂SO₄=BaSO₄↓+2NaOH
2FeCl₃+3Ba（OH）₂=2Fe（OH）₃↓+3BaCl₂
Mg（NO₃）₂+Ba（OH）₂=Ba（NO₃）₂+Mg（OH）₂↓
2HNO₃+Mg（OH）₂=Mg（NO₃）₂+2H₂O

点评：
本题考点： 物质的鉴别、推断；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．

考点点评： 在解此类题时，首先将题中有特征的物质推出，然后结合推出的物质题中的转换关系推导剩余的物质，最后进行验证即可．