不等式3x+1/x∧2-4≤0的解集是

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hj6826818 幼苗

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是（3x+1）/x∧2-4≤0吗?

1年前 追问

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（3x+1）/x^2≤4
x^2肯定≥0，而它又是分母，故大于零所以两边同乘以x^2后不等符号不变
3x+1≤4x^2
4x^2-3x-1≥0
（x-1）（4x+1）≥0
则x≥1或x≤-1/4

Jerry商海沉浮 举报

不是，是（3x+1）/（x∧2-4）≤0

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可以假设求
假设x²-4≥0，则3x+1≤0 x²-4≥0则x ≥2或x≤-2 3x+1≤0 则x≤-1/3 所以此时x只能取≤-2
假设x²-4≤0，则3x+1≥0 x²-4≤0则-2≤x≤2 3x+1≥0 则x≥-1/3 所以此时x只能取-1/3≤x≤2
综上所述， 不等式3x+1/x∧2-4≤0的解集是{x|x≤-2}或{x|-1/3≤x≤2}
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