如图,△ABC中,∠A外角的平分线AG∥BC,点D在AB上,DE⊥AC于E,EF⊥BC于F,（1）求证∠B=∠C；

证明：
设∠A的外角为∠HAC
∵AG//BC
∴∠GAC=∠C
∴∠HAG=∠B
又∵AG是∠HAC的平分线
即∠HAG=∠GAC
∴∠B=∠C
∵EF⊥BC
∴∠C+∠FEC=90°
∵DE⊥AC
∴∠DEF+∠FEC=90°
∴∠C=∠DEF
由(1)证得∠B=∠C
∴∠DEF=∠B
在四边形DEFB中
∴∠BDE+∠EFB+2∠DEF=360°
即2∠DEF=360°-140°-90°=130°
∴∠DEF=65°
由(1)(2)可知
∠DEF=∠B=∠C
∠DEF能等于∠A
条件是∠B=∠C=∠DEF=∠A=60°