甲、乙、丙完成一项工程需要6小时，如果甲工作6小时，乙、丙合作2小时，可以完成工程的[2/3]；如果甲、乙合作3小时，丙
甲、乙、丙完成一项工程需要6小时，如果甲工作6小时，乙、丙合作2小时，可以完成工程的[2/3]；如果甲、乙合作3小时，丙做6小时也完成工程的[2/3]．这项工程由甲和丙合作要多久完成？
赞 赵文辉 幼苗
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解题思路：把这项工作的量看作单位“1”，甲乙合作3小时后，丙做6小时，相当于甲乙丙三人合作3小时，丙再干6-3=3小时可完成这项工作的[2/3]，先根据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲乙丙三人合作3小时完成的工作量，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出丙的工作效率，然后根据甲乙合作的工作效率=三人合作工作效率-丙的工作效率，求出甲丙合作的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
丙的工作效率：
（[2/3]-[1/6]×3）÷（6-3）
=（[2/3]-[1/2]）÷3
=[1/6]÷3
=[1/18]
（[2/3]-[1/6]×2）÷（6-2）
=（[2/3]-[1/3]）÷4
=[1/3]÷3
=[1/9]
1÷（[1/18+
1
9]）
=1÷[3/18]
=6（天）
答：这项工程由甲和丙合作要6天完成．
点评：
本题考点： 简单的工程问题．
考点点评： 本题关键先求出分别求出甲乙的工作效率，然后运用工作总量、工作时间、工作效率之间的关系进行解答即可．
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