如图已知平行四边形ABCD中点EF分别在边BC,AD上,BE=DF点M,N在BD上且BM=DN,连接FM,ME,EN,

如图已知平行四边形ABCD中点EF分别在边BC,AD上,BE=DF点M,N在BD上且BM=DN,连接FM,ME,EN,NF 求证MENF是平
ME,EN,NF 求证MENF是平行四边

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因为平行四边ABCD,所以∠EBM=∠FDN,
在△FDN和△EBM中
DF=BE
∠EBM=∠FDN
ND=MB
所以△FDN≌△EBM
所以NF=ME,∠FND=∠EMB
因为∠FND+∠FNM=∠EMB+∠EMN=180,∠FND=∠EMB
所以∠FNM=∠EMN
所以FN//ME
因为FN//ME,FN=ME
所以MENF是平行四边

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