当k取何值时,方程x²-2kx+k²-1=0有根均大于2

xk888 1年前 已收到3个回答 举报
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玉米粒子 花朵

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设x1,x2为方程两根
x1>2 x2>2
则(x1-2)(x2-2)>0 x1+x2>4
x1x2-2(x1+x2)+4>0
x1+x2=2k x1x2=k^2-1
2k>4 k>2
x1x2-2(x1+x2)+4=k^2-1-4k+4=k^2-4k+3>0 k3
判别式=4k^2-4k^2+4>0
所以 k的取值范围 k>3

1年前

2

江南子雷 幼苗

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x1+x2=-2k>2+2=4
k<-2
x1*x2=k^2-1>2*2=4
k^2>5
k1<-√5
K2>√5

1年前

1

3fgc 幼苗

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△=4k^2-4k^2+4=4

所以看下图

1年前

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