△abc中,ad平分∠bac,de所在直线是bc的垂直平分线,e为垂足,过d作dm⊥ab于m,dn⊥ac交ac的延长线于

△abc中,ad平分∠bac,de所在直线是bc的垂直平分线,e为垂足,过d作dm⊥ab于m,dn⊥ac交ac的延长线于n.

求：bm=cn
am=二分之一（ab+ac）

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连接BD,CD,由AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,得AN=AM,DM=DN
DE为BC垂直平分线有BD=CD
又∠BMD=∠CND=90°
∴Rt△BMD≌Rt△CND（HL）
∴BM=CN
AM=AN=AC+CN=AC+BM=AC+AB-AM
整理得
AM=1/2(AB+AC)

1年前

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