bn |
an |
00850515 花朵
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(I)根据题意,可得
3a1+
3×2
2d+5a1+
4×5
2d=50
(a1+3d)2=a1(a1+12d),
a1=3
d=2
∴an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1.
(II)
bn
an=3n−1,bn=an•3n−1=(2n+1)•3n-1
Tn=3×1+5×3+7×32+…+(2n+1)•3n-1,
∴3Tn=3×3+5×32+7×33+…+(2n-1)•3n-1+(2n+1)•3n,
两式相减,得-2Tn=3+2(3+32+…+3n-1)-(2n+1)•3n
=3+6•
1−3n−1
1−3-(2n+1)•3n=-2n•3n,
∴数列{bn}的前n项和Tn=n•3n.
点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.
考点点评: 本题给出等差数列满足的条件,求它的通项公式并依此求另一个数列的前n项和.着重考查了等差数列的通项与求和、等比数列的通项与求和公式和错位相减法求数列的前n项和等知识,属于中档题.
1年前
设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d
1年前2个回答