RT三角形ABC中 角C=90度 中线CD=5 三角形ABC周长24.求：

RT三角形ABC中 角C=90度 中线CD=5 三角形ABC周长24.求：
（1） 求三角形的面积
（2）求角DCB的正弦
谢谢.
yiyi811128 1年前 已收到3个回答 举报
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bluesailor 春芽

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CD=5是中线
则AB=10
AC+BC=24-AB=14
(AC+BC)X(AC
+BC)=14X14=196
ACXAC+2ACXBC+BCXBC=196
ACXAC+BCXBC=ABXAB=100
2ACXBC=96
面积1/2ACXBC=24
AC+BC=14与ACXBC=48联立得
AC=6,BC=8 或者AC=8,BC=6

1年前

7

蕊宝 幼苗

共回答了1个问题 举报

根据RT三角形公理 斜边上的中线=斜边的一半
所以 CD=0.5AB
因为CD=5推得AB=10
三角形面积=（斜边*斜边中线）/2=25
根据勾股定理 RT三角形两直角边的平方和=斜边平方和
所以 AC平方+CB平方=AB平方（联想到勾股定理最小整数各边比例：勾三股四玄五）
很容易得出CB=6 AC=8
所以SinDCB=DB/CB=5/6...

1年前

2

tttqy 幼苗

共回答了7个问题 举报

面积24.正弦0.6或0.8
直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半可知AB=10，由周长是24，根据勾股定理得CA=6,CB=8
或CA=8,CB=8.可得面积是6x8/2=24，DCB=DBC,所以正弦是0.8或0.6

1年前

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