已知函数f（x）1/2x2-（a+1）+alnx+4 1.若a=2函数f（x）在[e^n,+无穷]n属于Z有零点,求n的

已知函数f（x）1/2x2-（a+1）+alnx+4 1.若a=2函数f（x）在[e^n,+无穷]n属于Z有零点,求n的最大值
嫣嫣99 1年前 已收到1个回答 举报
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动感苍蝇 幼苗

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a=2
f(x)=1/2x²-3x+2lnx+4
f'(x)=x-3+2/x=(x²-3x+2)/x=(x-1)(x-2)/x
得极值点x=1,2
f(1)=1/2-3+4=3/2为极大值
f(2)=2-6+2ln2+4=2ln2为极小值
因为f(0+)=-∞
f(+∞)=+∞
所以函数在只(0,1)区间有唯一零点；
因此e^n

1年前

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