如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的

如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是 ★ ．
wangque112 1年前 已收到1个回答 举报
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他三之石 幼苗

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24


分析：沿BC折叠，顶点A落在点A′处，根据折叠的性质得到BC垂直平分AA′，即AF= AA′，又DE∥BC，得到△ABC∽△ADE，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出三角形ADE的面积．

连AA′，交BC于点F，如图，
∵沿BC折叠，顶点A落在点A′处，
∴BC垂直平分AA′，即AF= AA′，
又∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
S △ ABC ：S △ ADE =AF 2 ：AA′ 2 =1：4，
∴S △ ADE =4S △ ABC =4? ?4?3=24．
故答案为24．

1年前

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