7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有______种(用数字作答).

零下冬眠 1年前 已收到1个回答 举报

251sb 春芽

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解题思路:由题意知本题需要先从7人中任取6人,共有C76种不同的取法.再把6人分成两部分,每部分3人,最后排在周六和周日两天,有A22种排法,根据分步计数原理得到结果.

先从7人中任取6人,共有C76种不同的取法.
再把6人分成两部分,每部分3人,共有

C36
C33

A22种分法.
最后排在周六和周日两天,有A22种排法,
∴C76×

C36
C33

A22×A22=140种.
故答案为:140

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题是一个易错题,在平均分组上可能出错,可以这样解:先从7人中选取3人排在周六,共有C73种排法.再从剩余4人中选取3人排在周日,共有C43种排法,共有C73×C43=140种.

1年前

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