设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期

siven_gong 1年前 已收到4个回答 举报

忧郁考拉 幼苗

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∵f(x)=acosx+b,-1≤cosx≤1
∴f(x)min = -|a|+b,f(x)max = |a| +b
最大值是1,最小值是-3
|a| +b = 1 ...(1)
-|a|+b = -3 ...(2)
(1)-(2)得:2|a| = 4,|a| = 2
(1)+(2)得:2b = -2,b = -1
g(x) = bsin(ax+π/3)
最小正周期 = 2π/|a| = 2π/2 = π

1年前

9

我爱小相相 幼苗

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顶1楼

1年前

2

98998 幼苗

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a+b=1
b-a=-3
a=2,b=-1
g(x)=-sin(2x+π/3)
T=π

1年前

0

美丽森林 花朵

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解 由题意可得 函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3
所以IaI+b=1 -IaI+b=-3
所以 b=-1 IaI=2 a=2或者-2
g(x)=bsin(ax+π/3)=-sin(ax+π/3)
周期= 2π/a+ 2kπ=±π+2kπ (k属于整数)

1年前

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