立体几何 (17 16:41:27)

立体几何 (17 16:41:27)
若圆台的两底面的周长的比是1:4,过高的重点作平行于底面的平面,则圆台被分为两部分的体积比是(       )
A.1:16    B.3:27          C.13:129      D.39:129
天使的失误 1年前 已收到4个回答 举报
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wisely521 春芽

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

圆台两底面周长的比是1:4,所以圆台两底面半径的比也是1:4.设圆台上底面半径为1,则圆台下底面半径为4,中间圆面半径为2.5.因为上下两圆台高相等,设为h,上圆台体积V1=πh（1＾2+1×2.5+2.5＾2）÷3＝9.75πh/3下圆台体积V2=πh（2.5＾2+4×2.5+4＾2）÷3＝32.25πh/3V1：V2＝9.75πh/3：32.25πh/3＝9.75：32.25＝13：43
就是D

1年前

4

酷儿QQ 幼苗

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我是今年高三毕业生，对于课改的东西不是很了解，请参考：
我推倒的算式：[(r3)^3-(r1)^3]/[(r2)^3-(r3)^3]
r1为上底半径
r2为下底半径
r3为中点所在平面半径
解得：13：43
即D...

1年前

1

冰神之女 幼苗

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（1+4）/2=2.5.
（1²+2.5²+1×2.5）∶（4²+2.5²+4×2.5）＝13∶43＝39∶129
选 D

1年前

1

u6u8simon 幼苗

共回答了2个问题 举报

设上底面半径为1，由圆周长公式L=2πR可得,圆台上下底面的半径比为1:4,由S=πR²得,上下底面面积比为1:16,设O为高的中点,由梯形中位线定理【中位线=（上底+下底）÷2】可得，圆O的半径为（1+4)÷2=2.5.所以从上到下三个圆的面积比为1：25/4：16.由圆台体积公式V=1/3【S上+√（S上+S下）+S下】×高可得两部分的体积比是D.39:129
(^o^...

1年前

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