设矩阵A=第一行1,1,2,2,1)第二行0,2,1,5,-1)第三行2,0,3-,1,3第四行1,1,0,4,-1;计
设矩阵A=第一行1,1,2,2,1)第二行0,2,1,5,-1)第三行2,0,3-,1,3第四行1,1,0,4,-1;计算出它的秩
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1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1 第3行减去第1行×2,第4行减去第1行
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0-2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2 第3行加上第2行,第2行除以2,第4行除以-2
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1 交换第3和第4行
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
显然非零行数为3,所以矩阵的秩为3
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1 第3行减去第1行×2,第4行减去第1行
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0-2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2 第3行加上第2行,第2行除以2,第4行除以-2
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1 交换第3和第4行
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
显然非零行数为3,所以矩阵的秩为3
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